Sannolikhet
Mathilde
UX Designer - Stockholms universitet
3 min. läsning
för ett år sedan
Sannolikhet handlar om att mäta hur troligt det är att en händelse kommer att inträffa. Det hjälper oss att förstå och kvantifiera osäkerhet och risk inom olika situationer. Sannolikhet är en central del av statistik och används i många aspekter av vårt dagliga liv. Sannolikhet är användbart inom många områden, inklusive spelteori, statistik, och riskanalys. Det hjälper oss att fatta beslut och förutse resultat i en mängd olika situationer. Enkelt sannolikhetsuppgifter dyker frekvent upp på högskoleprovet så detta är något du måste förstå för att prestera bra på kvantitativa delen.
Sannolikhetsskalan
Sannolikhet uttrycks oftast som ett värde mellan 0 och 1, där:
- 0 betyder att händelsen är omöjlig och kommer inte att inträffa. - 1 betyder att händelsen är säker och kommer definitivt att inträffa.
Så, ju närmare sannolikheten är 1, desto mer sannolik är händelsen.
Hur Beräknar Vi Sannolikhet?
Sannolikhet kan beräknas på flera sätt, beroende på situationen. Här är några grundläggande koncept:
1. Relativ Frekvens: Detta är ett vanligt sätt att beräkna sannolikhet. Du tittar på hur många gånger en händelse har inträffat jämfört med det totala antalet möjliga resultat. Till exempel, om du kastar en tärning och vill veta sannolikheten för att få en 6:a, räknar du hur många gånger du får en 6:a och delar med antalet kast.
2. Teoretisk Sannolikhet: Ibland kan du använda matematiska formler för att beräkna sannolikhet. Till exempel, när du kastar en vanlig tärning, finns det 6 möjliga utfall, och varje sida har samma sannolikhet, så sannolikheten för att få en specifik sida (till exempel 6) är 1/6.
Händelser och Utfall
Inom sannolikhet är en "händelse" något som vi är intresserade av att mäta sannolikheten för. Ett "utfall" är ett enskilt resultat av en händelse. Till exempel, när du kastar en tärning, är "få en 6:a" en händelse, och varje enskilt kast är ett utfall.
Addition av Sannolikheter
När du vill räkna ut sannolikheten för att minst en av två händelser inträffar, adderar du deras sannolikheter. Till exempel, om du vill veta sannolikheten för att få antingen en 4:a eller en 5:a när du kastar en tärning, kan du addera sannolikheten för att få en 4:a och sannolikheten för att få en 5:a.
Multiplicering av Sannolikheter
När du vill räkna ut sannolikheten för att både händelse A och händelse B inträffar, multiplicerar du deras sannolikheter. Till exempel, om du vill veta sannolikheten för att få både en 2:a och en 3:a i två kast med en tärning, multiplicerar du sannolikheten för att få en 2:a och sannolikheten för att få en 3:a.
Antag att du har en påse med tre bollar: en röd, en grön och en blå. Om du vill beräkna sannolikheten att dra först en röd boll och sedan en grön boll utan att lägga tillbaka bollen mellan dragen, kan du använda multiplikation av sannolikheter.
Sannolikheten att dra den första röda bollen är $\frac{1}{3}$ (eftersom det finns en röd boll bland tre totalt). Sannolikheten att dra den andra gröna bollen är $\frac{1}{2}$ (eftersom det nu finns en grön boll bland de två kvarvarande bollarna).
För att beräkna sannolikheten att både händelsen "dra en röd boll" och "dra en grön boll" inträffar, multiplicerar du sannolikheterna:
$$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$$
Så, sannolikheten att du först drar en röd boll och sedan en grön boll är $\frac{1}{6}$.
I en burk finns 10 lika stora enfärgade kulor i 3 olika färger. Sannolikheten att få en vit kula vid slumpmässigt urval ur burken är 20 procent. Hur många röda kulor finns det i burken?
(1)
Det är samma sannolikhet att få en röd kula som en blå.
(2)
Det finns fler blå kulor än vita kulor i burken. Tillräcklig information för lösningen erhålls
Tillräcklig information för lösningen erhålls
Öva på Sannolikhet
Öva på Sannolikhet genom att lösa uppgifter som kommer på högskoleprovet.
Relaterade artiklar
Geometri
Geometri är en gren inom matematiken som handlar om att studera former, storlekar och egenskaper hos objekt i rummet. Dessa objekt kan vara allt från linjer och cirklar till tre-dimensionella former som kuber och koner.
Mathilde
2 min. läsning
2024-03-16
Procent
Detta är en grundläggande översikt av procent i matematiken. Procent används i många olika sammanhang, inklusive ekonomi, handel, och procentuell ökning och minskning. Det är ett användbart koncept för att förstå hur en del förhåller sig till en helhet.
Mathilde
1 min. läsning
2024-03-16
Olikheter
Olikheter är matematiska uttryck som beskriver hur två eller flera tal eller uttryck relaterar till varandra när det gäller deras storlek eller värde. Istället för att säga att två tal är lika, använder vi olikheter för att uttrycka att ett tal är större än eller mindre än ett annat. Det finns olika typer av olikheter: Mindre än, Större än, Mindre än eller lika med, Större än eller lika med, Olika från.
Leon
1 min. läsning
2024-03-16