Emil
Master i finansiell matematik - KTH
1 min. läsning
för ett år sedan
Innan vi fördjupar oss i minsta gemensamma nämnaren (MGN), låt oss börja med att förstå själva begreppet nämnare. När du har ett bråk som ser ut som detta:
$$ \frac{täljare}{nämnare} $$
är nämnaren den siffra som står under strecket. Till exempel, i bråket (\frac{3}{4}), är 4 nämnaren.
Minsta gemensamma nämnaren är viktigt när vi ska addera eller subtrahera bråk. För att kunna utföra dessa operationer måste bråken ha samma nämnare. MGN hjälper oss att hitta den minsta möjliga nämnare som båda bråken kan dela.
Om vi har två bråk:
$$ \frac{a}{b} \text{ och } \frac{c}{d} $$
så är den minsta gemensamma nämnaren (MGN) den minsta positiva heltal som är delbart både med (b) och (d). För att hitta MGN kan vi använda oss av faktorisering, vilket innebär att bryta ner varje tal i dess primtalsfaktorer.
Faktorisera nämnarna: Först faktorisera varje nämnare till primtal.
Bestäm gemensamma och unika faktorer: Notera vilka primtal som finns i båda nämnarna.
Multiplicera de unika faktorerna: MGN är produkten av de högsta potenserna av de primtal som förekommer i faktoriseringen.
Låt oss ta två nämnare 8 och 12 och faktorisera dem:
8 = (2 \times 2 \times 2 = 2^3)
12 = (2 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3)
För att hitta MGN, plockar vi ut de högsta potenserna av varje primtal som förekommer:
Det högsta antalet 2:or är $(2^3)$.
Det högsta antalet 3:or är $(3^1)$.
MGN är då:
$$ MGN = 2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24 $$
Så, den minsta gemensamma nämnaren för 8 och 12 är alltså 24.
Att kunna räkna ut MGN är ofta nödvändigt i delarna som handlar om bråk inom Högskoleprovet. Detta testas genom både rena räkneproblem samt mer komplexa problem där denna färdighet sätts på prov.
För att ytterligare förstå processen, låt oss ta tre nämnare: 15, 20 och 30.
Faktorisera varje tal:
$15 = (3 \times 5)$
$20 = (2^2 \times 5)$
$30 = (2 \times 3 \times 5)$
Identifiera de högsta potenserna av varje primtal:
$(2^2)$(från 20)
(3) (från 15 och 30)
(5) (från alla tre talen)
Multiplicera de högsta potenserna:
$$ MGN = 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60 $$
Så, den minsta gemensamma nämnaren för 15, 20 och 30 är 60.
Bästa sättet att lära sig kulturella termer och texter är genom att läsa och titta på TV dagligen så att du utsätts för orden ofta. Sen för att boosta till inlärande är det bra att bara öva, öva och öva för att lära sig fler ord. Ett perfekt ställe att lära sig orden är genom HP Kungens ORD-del där du enkelt kan lära dig nya ord och de orden som du inte kan finns det tydliga förklaringar till.
Nora
1 min. läsning
2024-03-16
Både medelvärdet och medianen har sina användningsområden beroende på sammanhanget och målen med din analys. Att förstå skillnaderna mellan dem är viktigt för att kunna använda rätt mått för rätt situation.
Leon
0 min. läsning
2024-03-16
Målet med ekvationer är att lösa och hitta värden på variabeln $x$ som uppfyller ekvationens krav, vilket gör det möjligt att förstå och analysera olika typer av relationer och fenomen i matematik och vetenskap.
Morgan
0 min. läsning
2024-03-16