Morgan
Industriell ekonomi - LiU
0 min. läsning
för ett år sedan
Målet med ekvationer är att lösa och hitta värden på variabeln $x$ som uppfyller ekvationens krav, vilket gör det möjligt att förstå och analysera olika typer av relationer och fenomen i matematik och vetenskap.
Förstagradsekvationer används för att lösa problem som involverar linjära relationer mellan variabler. De är mycket användbara i vardagliga situationer, som att beräkna kostnader, hitta avstånd, eller analysera proportionella förhållanden. En förstagradsekvation är en matematisk ekvation som innehåller en variabel upphöjd till första potens och konstanter. Dess allmänna form är:
$$ax + b = 0$$
Där $x$ är variabeln, $a$ och $b$ är konstanter, och ekvationen kräver att $ax$ och $b$ är lika med varandra.
Här är en 4-stegs process för att angripa förstagradsekvationer.
Steg 1: Identifiera koefficienterna $a$ och $b$: Börja med att identifiera de två koefficienterna i din förstagradsekvation. I ekvationen $ax + b = 0$, är $a$ koefficienten som multiplicerar $x$, och $b$ är konstanttermen.
Steg 2: Isolera variabeln $x$: Målet är att isolera variabeln $x$ på ena sidan av ekvationen. Gör detta genom att utföra de nödvändiga algebraiska operationerna. Börja med att flytta konstanttermen $b$ till den andra sidan av ekvationen genom att subtrahera den från båda sidor:
$$ax + b - b = 0 - b$$
Detta ger:
$$ax = -b$$
Steg 3: Dela med koefficienten $a$: För att isolera $x$, dividera nu hela ekvationen med koefficienten $a$. Om $a$ inte är lika med noll (om $a \neq 0$), så kan du säkert göra detta. Om $a = 0$, skulle ekvationen vara linjär istället för förstagradsekvation och skulle inte behöva lösas på samma sätt.
$$\frac{ax}{a} = \frac{-b}{a}$$
Detta ger:
$$x = -\frac{b}{a}$$
Steg 4: Skriv ner lösningen: Lösningen för $x$ är nu isolerad och kan skrivas som:
$$x = -\frac{b}{a}$$
Så det är värdet av $x$ som löser den givna förstagradsekvationen.
Vad är $x$?
$3x + 5 = 14$
$3x + 5 - 5 = 14 - 5$
Det ger oss:
$3x = 9$
Lös ut $x$
$\frac{3x}{3} = \frac{9}{3} $
Då får vi att $x=3$
Vilket svarsalternativ motsvarar ekvationen $y=4 x-5$?
En andragradsekvation är en matematisk ekvation som innehåller en variabel upphöjd till andra potens och konstanter. Dess allmänna form är:
$$ax^2 + bx + c = 0$$
Där $ x $ är variabeln, $a$, $b$, och $c$ är konstanter, och ekvationen kräver att $ax^2 + bx + c$ är lika med noll.
För en allmän andragradsekvation $x^2 + px + q = 0$:
$$x = -\frac{p}{2} \sqrt{(\frac{p}{2})^{2} - q}$$
Andragradsekvationer används när det finns en kvadratisk relation mellan variabler. De förekommer ofta i fysik, ingenjörsvetenskap och andra vetenskapliga områden när man studerar rörelse, acceleration och andra fenomen som påverkar objekt i rymden. Andragradsekvationer kan också användas i ekonomi och ekvationer som modellerar kurvor och grafer med bågformade mönster.
Målet med ekvationer är att lösa och hitta värden på variabeln $x$ som uppfyller ekvationens krav, vilket gör det möjligt att förstå och analysera olika typer av relationer och fenomen i matematik och vetenskap.
Kvantitet 1
$2 x^{2}+4$
Kvantitet 2
$(x+1)^{2}+(x-1)^{2}$
Öva på Ekvationer genom att lösa uppgifter som kommer på högskoleprovet.
Detta är en grundläggande översikt av procent i matematiken. Procent används i många olika sammanhang, inklusive ekonomi, handel, och procentuell ökning och minskning. Det är ett användbart koncept för att förstå hur en del förhåller sig till en helhet.
Mathilde
1 min. läsning
2024-03-16
Geometri är en gren inom matematiken som handlar om att studera former, storlekar och egenskaper hos objekt i rummet. Dessa objekt kan vara allt från linjer och cirklar till tre-dimensionella former som kuber och koner.
Mathilde
2 min. läsning
2024-03-16
Både medelvärdet och medianen har sina användningsområden beroende på sammanhanget och målen med din analys. Att förstå skillnaderna mellan dem är viktigt för att kunna använda rätt mått för rätt situation.
Leon
0 min. läsning
2024-03-16