Lodräta linjer

Nora

Läkare - Karolinska Institutet

2 min. läsning

för 6 månader sedan

ykxm
ykxm
ykxm
ykxm

När vi talar om lodräta linjer i ett koordinatsystem, refererar vi till de speciella typer av linjer som har en konstant $x$-koordinat oavsett $y$-värdets variation. Dessa lodräta linjer skiljer sig från de flesta vanliga räta linjer, som vanligtvis uttrycks i formen $y = kx + m$.

Definition av lodräta linjer

En lodrät linje är en linje där alla punkter på linjen har samma $x$-koordinat. Detta innebär att oavsett vilket $y$-värde du väljer, kommer $x$-värdet alltid att vara konstant.

Ekvation för en lodrät linje

Ekvationen för en lodrät linje kan skrivas som:

$$ x = a $$

Här representerar $a$ den fasta $x$-koordinat där linjen ligger. Varje punkt på denna linje kan skrivas som $(a, y)$, där $y$ kan vara vilket värde som helst, positivt, negativt eller noll.

Lodrät linje: y = 2

Lodrät linje: y = 2

Egenskaper hos lodräta linjer

    Ingen lutning (Oändlig lutning): Eftersom lutningen $k$ definieras som förändringen i $y$ dividerat med förändringen i $x$, har lodräta linjer en odefinierad eller "oändlig" lutning. Matematiskt uttrycks detta som en division med noll, vilket betyder att vi inte kan tilldela ett tal till lutningen.

    Parallellitet: Alla lodräta linjer är parallella med $y$-axeln. Eftersom de inte lutar åt något håll i det horisontella planet, är de alltid parallella med varandra och med $y$-axeln.

    Ingen $y$-intercept: Lodräta linjer skär inte $y$-axeln, förutom om de råkar sammanfalla med en axel (vilket bara är fallet när den lodräta linjen är $y$-axeln själv vid $x = 0$).

-9 dagar kvar till nästa prov

Börja med att skapa ett konto helt Gratis så kan du testa på alla funktioner och börja din resa mot din Drömutbildning!

Grafisk representation

I ett koordinatsystem kan vi lätt rita en lodrät linje genom att:

    Bestämma $x$-värdet $a$ där linjen ska vara: T.ex., om $x = 3$, rita en linje parallell med $y$-axeln vid $x = 3$.

    Låt $y$-värdena variera: Linjen sträcker sig uppåt och nedåt i oändlighet längs detta $x = a$.

Exempel 

Anta att vi ska representera linjen $x = 2$. I ett koordinatsystem ritar vi en lodrät linje som passerar genom alla punkter med $x$-koordinaten $2$, oberoende av vad $y$-koordinaten är:

  • Några exempel på punkter på linjen är $(2, 0)$, $(2, 1)$, $(2, -3)$, osv.

Lodrät linje: y = 2

Lodrät linje: y = 2

-9 dagar kvar till nästa prov

Börja med att skapa ett konto helt Gratis så kan du testa på alla funktioner och börja din resa mot din Drömutbildning!