Nora
Läkare - Karolinska Institutet
2 min. läsning
för 6 månader sedan
När vi talar om lodräta linjer i ett koordinatsystem, refererar vi till de speciella typer av linjer som har en konstant $x$-koordinat oavsett $y$-värdets variation. Dessa lodräta linjer skiljer sig från de flesta vanliga räta linjer, som vanligtvis uttrycks i formen $y = kx + m$.
Definition av lodräta linjer
En lodrät linje är en linje där alla punkter på linjen har samma $x$-koordinat. Detta innebär att oavsett vilket $y$-värde du väljer, kommer $x$-värdet alltid att vara konstant.
Ekvation för en lodrät linje
Ekvationen för en lodrät linje kan skrivas som:
$$ x = a $$
Här representerar $a$ den fasta $x$-koordinat där linjen ligger. Varje punkt på denna linje kan skrivas som $(a, y)$, där $y$ kan vara vilket värde som helst, positivt, negativt eller noll.
Lodrät linje: y = 2
Ingen lutning (Oändlig lutning): Eftersom lutningen $k$ definieras som förändringen i $y$ dividerat med förändringen i $x$, har lodräta linjer en odefinierad eller "oändlig" lutning. Matematiskt uttrycks detta som en division med noll, vilket betyder att vi inte kan tilldela ett tal till lutningen.
Parallellitet: Alla lodräta linjer är parallella med $y$-axeln. Eftersom de inte lutar åt något håll i det horisontella planet, är de alltid parallella med varandra och med $y$-axeln.
Ingen $y$-intercept: Lodräta linjer skär inte $y$-axeln, förutom om de råkar sammanfalla med en axel (vilket bara är fallet när den lodräta linjen är $y$-axeln själv vid $x = 0$).
I ett koordinatsystem kan vi lätt rita en lodrät linje genom att:
Bestämma $x$-värdet $a$ där linjen ska vara: T.ex., om $x = 3$, rita en linje parallell med $y$-axeln vid $x = 3$.
Låt $y$-värdena variera: Linjen sträcker sig uppåt och nedåt i oändlighet längs detta $x = a$.
Exempel
Anta att vi ska representera linjen $x = 2$. I ett koordinatsystem ritar vi en lodrät linje som passerar genom alla punkter med $x$-koordinaten $2$, oberoende av vad $y$-koordinaten är:
Några exempel på punkter på linjen är $(2, 0)$, $(2, 1)$, $(2, -3)$, osv.
Lodrät linje: y = 2
ORD-delen på högskoleprovet handlar om "Ordförståelse". Denna del syftar till att testa din förmåga att förstå och tolka ord och deras betydelser. Här är en grundläggande förklaring av denna del:
Leon
2 min. läsning
2024-03-16
LÄS-delen på högskoleprovet handlar om "Svensk läsförståelse". Det syftar till att testa din förmåga att förstå och analysera texter, inklusive skönlitteratur, sakprosa och tidningsartiklar. Här är en grundläggande förklaring av den svenska läsförståelsedelen:
Daniel
3 min. läsning
2024-03-30
En funktion i matematiken är som en maskin som tar ett nummer som inmatning och ger oss ett annat nummer som utmatning. Du kan tänka på det som en regel som beskriver hur ett nummer förändras till ett annat. En funktion representeras oftast som $f(x)$ eller $y$, där $x$ är ingången (ingångsvärdet) och $f(x)$ eller $y$ är utgången (resultatet).
Morgan
0 min. läsning
2024-03-16