Nora
Läkare - Karolinska Institutet
2 min. läsning
för ett år sedan




När vi talar om lodräta linjer i ett koordinatsystem, refererar vi till de speciella typer av linjer som har en konstant $x$-koordinat oavsett $y$-värdets variation. Dessa lodräta linjer skiljer sig från de flesta vanliga räta linjer, som vanligtvis uttrycks i formen $y = kx + m$.
Definition av lodräta linjer
En lodrät linje är en linje där alla punkter på linjen har samma $x$-koordinat. Detta innebär att oavsett vilket $y$-värde du väljer, kommer $x$-värdet alltid att vara konstant.
Ekvation för en lodrät linje
Ekvationen för en lodrät linje kan skrivas som:
$$ x = a $$
Här representerar $a$ den fasta $x$-koordinat där linjen ligger. Varje punkt på denna linje kan skrivas som $(a, y)$, där $y$ kan vara vilket värde som helst, positivt, negativt eller noll.

Lodrät linje: y = 2
Ingen lutning (Oändlig lutning): Eftersom lutningen $k$ definieras som förändringen i $y$ dividerat med förändringen i $x$, har lodräta linjer en odefinierad eller "oändlig" lutning. Matematiskt uttrycks detta som en division med noll, vilket betyder att vi inte kan tilldela ett tal till lutningen.
Parallellitet: Alla lodräta linjer är parallella med $y$-axeln. Eftersom de inte lutar åt något håll i det horisontella planet, är de alltid parallella med varandra och med $y$-axeln.
Ingen $y$-intercept: Lodräta linjer skär inte $y$-axeln, förutom om de råkar sammanfalla med en axel (vilket bara är fallet när den lodräta linjen är $y$-axeln själv vid $x = 0$).
I ett koordinatsystem kan vi lätt rita en lodrät linje genom att:
Bestämma $x$-värdet $a$ där linjen ska vara: T.ex., om $x = 3$, rita en linje parallell med $y$-axeln vid $x = 3$.
Låt $y$-värdena variera: Linjen sträcker sig uppåt och nedåt i oändlighet längs detta $x = a$.
Exempel
Anta att vi ska representera linjen $x = 2$. I ett koordinatsystem ritar vi en lodrät linje som passerar genom alla punkter med $x$-koordinaten $2$, oberoende av vad $y$-koordinaten är:
Några exempel på punkter på linjen är $(2, 0)$, $(2, 1)$, $(2, -3)$, osv.

Lodrät linje: y = 2
Detta är en grundläggande översikt av procent i matematiken. Procent används i många olika sammanhang, inklusive ekonomi, handel, och procentuell ökning och minskning. Det är ett användbart koncept för att förstå hur en del förhåller sig till en helhet.

Mathilde
1 min. läsning
2024-03-16
Många delar av högskoleprovet inkluderar tekniska och naturvetenskapliga frågor där användningen av specialiserad terminologi är oundviklig. Behärskningen av dessa termer är inte bara central för att korrekt tolka och svara på tekniska frågor, utan underlättar också förståelsen av komplexa tekniska texter. Nedan är en lista på prefix och suffix som är bra att känna till för att maximera dina chanser att skriva högt på högskoleprovet.

Leon
1 min. läsning
2024-03-16
Målet med ekvationer är att lösa och hitta värden på variabeln $x$ som uppfyller ekvationens krav, vilket gör det möjligt att förstå och analysera olika typer av relationer och fenomen i matematik och vetenskap.

Morgan
0 min. läsning
2024-03-16