Division av bråk

Låt oss utforska division av bråk steg för steg med en teoretisk förklaring.

Hitta den inversa av divisorn:

Först och främst, ta fram den inversa (eller omvända) av det andra bråket. Om du har bråket $\frac{c}{d}$, så är dess inversa $\frac{d}{c}$.

Multiplikation med omvända:

Därefter multiplicerar du det första bråket med den inversa av det andra bråket. Det är viktigt att minnas att division av bråk omvandlas till en multiplikation via den omvända operationen.

Mer formellt, om vi har:

$$ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} $$

Så kan vi skriva om det som:

$$ \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} $$

Förklaring av omvändning och multiplikation

När du multiplicerar två bråk, multiplicerar du täljarna med varandra och nämnarna med varandra. För vårt exempel ovan betyder det:

När du är given divisionen av ett bråk med ett heltal, omvandlar du heltalet till ett bråk med nämnaren 1. Till exempel:

$$ \frac{a}{b} \div c = \frac{a}{b} \div \frac{c}{1}

Blandade tal måste först omvandlas till oegentliga bråk. Ett blandat tal som 2$\frac{3}{4}$ måste först omvandlas till ett oegentligt bråk.

För att omvandla det, multiplicera heltalsdelen med nämnaren och lägg till täljaren:

$$\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$

Därefter dividerar du som vanligt med det andra bråket.