Tre Basproblem

Detta är en av de mest grundläggande procentproblemen. Här vill vi hitta hur mycket en viss procent av en given mängd är. Formeln är: $$ \text{Procent av en mängd} = \left(\frac{\text{Procent}}{100}\right) \times \text{Hela mängden} $$

Exempel:

Om vi vill räkna ut vad 30% av 200 är: $$ 30\% \text{ av } 200 = \left(\frac{30}{100}\right) \times 200 = 0.30 \times 200 = 60 $$

I detta problem vet vi procentdelen och dess värde, men vi vill hitta hela mängden. Formeln för det är: $$ \text{Hela mängden} = \frac{\text{Procentdelen}}{\left(\frac{\text{Procent}}{100}\right)} $$

Exempel:

Om 30 är 20% av en mängd, vad är då hela mängden? $$ \text{Hela mängden} = \frac{30}{\left(\frac{20}{100}\right)} = \frac{30}{0.20} = 150 $$

Att beräkna procentuell förändring är viktigt för att förstå förändringar över tid, till exempel prishöjningar eller -sänkningar. Formeln för procentuell förändring är: $$ \text{Procentuell förändring} = \left(\frac{\text{Nytt värde} - \text{Gammalt värde}}{\text{Gammalt värde}}\right) \times 100\% $$ Observera att denna formel används för båda ökning och minskning; tecknet på förändringen visar vilken typ det är.

Exempel på Procentuell Ökning:

Om ett pris stiger från 50 till 70: $$ \text{Procentuell ökning} = \left(\frac{70 - 50}{50}\right) \times 100\% = \left(\frac{20}{50}\right) \times 100\% = 0.40 \times 100% = 40\% $$

Exempel på Procentuell Minskning:

Om ett pris sjunker från 80 till 50: $$ \text{Procentuell minskning} = \left(\frac{80 - 50}{80}\right) \times 100\% = \left(\frac{30}{80}\right) \times 100\% = 0.375 \times 100% = 37.5\% $$