Leon
Civilingenjör i farkostteknik - KTH
1 min. läsning
för 10 månader sedan
En rät linje är den enklaste typen av kurva i ett koordinatsystem. Den kan föreställas som den kortaste vägen mellan två punkter. Dess främsta egenskap är att den har en konstant lutning, vilket innebär att förändringen i $y$ är proportionell mot förändringen i $x$. Räta linjens ekvation $y = kx + m$ ger oss ett sätt att matematiskt beskriva och rita linjen i ett koordinatsystem.
$$y = kx + m$$
Denna ekvation är en av de mest grundläggande formerna inom algebra och geometri och kan beskriva varje rät linje (som inte är vertikal) i ett koordinatsystem. Låt oss bryta ner varje komponent:
Lutningen, $k$
Lutningen (eller riktningskoefficienten) $k$ anger hur brant linjen är:
Om $k > 0$, är linjen stigande.
Om $k < 0$, är linjen fallande.
Om $k = 0$, är linjen horisontell.
Lutningen räknas ut genom förändringen i $y$ dividerat med förändringen i $x$ mellan två punkter $(x_1, y_1)$ och $(x_2, y_2)$ på linjen:
$$ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $$
Denna konstans ger en känsla av linjens typ och är central för att skriva eller manipulera linjens ekvation.
Y-Skäringspunkt, $m$
Y-interceptet $m$ är den punkt där linjen skär y-axeln, det vill säga då $x = 0$. Det är värdet på $y$ när linjen korsar y-axeln och indikerar linjens position i förhållande till origo.
Rät linje
För att tillämpa räta linjens ekvation:
Ge en bestämd punkt och lutning: Om vi vet att en linje har en lutning $k = 2$ och går genom punkten $(1, 3)$, substituerar vi i punkt-korsprungsform för att hitta $y$:
$$ y - 3 = 2(x - 1) $$
Expressionen behöver manipuleras för att passa $y = kx + m$, vilket ofta är formatet vi önskar.
Beräkna lutningen mellan två punkter: Om linjen går genom punkterna $(2, 4)$ och $(4, 8)$, är lutningen $k = \frac{8-4}{4-2} = 2$.
Exempel:
Nedan är ett exempel på den räta linjen $y=2x-2$
y=2x-2
Att förstå och kunna arbeta med räta linjens ekvation är en grundläggande färdighet inom matematik. Den hjälper till att lösa geometriska problem, förstå grafer och deras betydelse — färdigheter som är väsentliga inför bland annat högskoleprovet.
Det är viktigt att kunna både konceptuellt beskriva vad ekvationen innebär och använda den praktiskt, inklusive att kunna övergå mellan olika representativa former vid behov. Det bygger en grund för mer avancerade matematiska kurser och problemställningar.
Medicinska termer, precis som många andra typer av teknisk terminologi, innehåller ofta prefix och suffix som används för att ändra eller förtydliga betydelsen av ett grundord (stam). Att lära sig dessa kan göra att du enkelt kan utesluta många svarsalternativ på ord-delen på högskoleprovet. Nedan finner du en lista på några vanliga suffix och prefix som kan vara bra att kunna.
Nora
1 min. läsning
2024-03-16
Svenska språket består till stor del av lånade ord från andra länder. Genom att känna till vilka andra språk som svenskan har mycket låneord ifrån kan du få en fördel under högskoleprovet. Språk är som en levande organism, ständigt i förändring och anpassning. Människor har alltid migrerat, och med dem har även ord och uttryck tagit sig över språkgränser. Svenska språket bär på en fascinerande historia av lånade ord, där tusentals termer har invandrat från olika håll och bidragit till dess rika mångfald.
Morgan
3 min. läsning
2024-03-16
NOG-delen på högskoleprovet handlar om "Kvantitativa Resonemang." Denna del syftar till att testa din förmåga att resonera och dra slutsatser baserat på kvantitativa data och matematiska information. Här är en grundläggande förklaring av kvantitativa resonemang:
Leon
3 min. läsning
2024-03-20