Avrundning Introduktion

Avrundning innebär att man justerar ett tal till en närmare, ofta enklare form, vanligtvis till ett visst antal decimaler eller till närmaste heltal.

Följande regler används generellt vid avrundning:

Avrundning nedåt: Om siffran direkt efter den siffra du avrundar är mellan 0 och 4, avrundar du nedåt.

Avrundning uppåt: Om siffran direkt efter den siffra du avrundar är mellan 5 och 9, avrundar du uppåt.

Exempel

För att avrunda 3.67 till närmaste heltal, tittar vi på siffran efter decimalen. Siffran är 6 (mellan 5 och 9) vilket betyder att vi avrundar uppåt:

$$ 3.67 \approx 4 $$

För att avrunda ett tal till ett visst antal decimaler använder vi samma principer. Exempelvis, om vi vill avrunda 4.392 till två decimaler, tittar vi på tredje decimalen.

Skrivet på kalkylator:

$$ 4.392 \approx 4.39 $$

eftersom 2 är mellan 0 och 4.

När vi avrundar ett decimaltal till närmaste tiondel, hundradel, eller tusendel, använder vi liknande principer.

Om vi avrundar 5.437 till närmaste tiondel:

• Titta på hundradelar (3)

• 3 är mellan 0 och 4: Avrunda nedåt

$$ 5.437 \approx 5.4 $$

För närmaste hundradel:

• Titta på tusendelar (7)

• 7 är mellan 5 och 9: Avrunda uppåt

$$ 5.437 \approx 5.44 $$

Signifikanta siffror är de siffror i ett tal som bidrar till dess precision. Vid avrundning kan vi behöva bevara ett visst antal signifikanta siffror beroende på noggrannhetskrav. Även här följer vi samma principer som tidigare.

Exempel: Talet 0.00456 har tre signifikanta siffror. Att avrunda det till två signifikanta siffror skulle ge:

$$ 0.0046 $$

Avrundningsfel introduceras när ett tal avrundas och därmed blir mindre exakt. Detta är viktigt att förstå, särskilt när många avrundningar sker i följd, eftersom felet kan ackumuleras.