Bråk
Utforska området tillsammans med HP Kungen.
Ett bråk är en matematisk representation av en del av en helhet. Det är ett sätt att dela upp något i mindre delar. Bråk består av två delar: en täljare och en nämnare. Täljaren representerar antalet delar du har, medan nämnaren representerar det totala antalet delar i helheten. Bråk är användbara för att representera delar av en helhet, och de används i en mängd olika situationer inom matematiken och vardagen. Det är viktigt att förstå de grundläggande reglerna för bråk eftersom de är grunden för många andra matematiska koncept och dyker frekvent upp på högskoleprovet.
Grundläggande Begrepp
Täljare (Numerator): Täljaren är det översta numret i bråket. Det representerar antalet delar du har.
Nämnare (Denominator): Nämnaren är det undre numret i bråket. Det representerar det totala antalet delar i helheten.
Läsa Bråk
Ett bråk läses som "täljaren över nämnaren." Till exempel, $ \frac{3}{4} $ läses som "tre fjärdedelar."
Simplifiering
Bråk kan förenklas genom att dela både täljaren och nämnaren med samma faktor. Till exempel, $ \frac{4}{8} $ kan förenklas genom att dela både täljaren och nämnaren med 4, vilket ger $ \frac{4}{8} = \frac{1}{2} $.
Addition och Subtraktion av Bråk
För att addera eller subtrahera bråk måste nämnarna vara desamma. Om nämnarna är samma, behöver du bara addera eller subtrahera täljarna. Till exempel, för att addera $ \frac{1}{3} $ och $ \frac{1}{3} $, lägger du ihop täljarna och behåller nämnaren, vilket ger $ \frac{2}{3} $.
Vilket svarsalternativ är lika med $\frac{1}{4}+\frac{2}{16}+\frac{3}{32}$?
Multiplikation av Bråk
För att multiplicera bråk, multiplicerar du täljarna med varandra och nämnarna med varandra: $ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} $, Till exempel, $ \frac{2}{3} $ multiplicerat med $ \frac{4}{5} $ ger $ \frac{8}{15} $.
Vilket svarsalternativ är lika med $\frac{0,36}{3 \cdot 0,024}$?
Division av Bråk
För att dividera bråk, inverterar du det andra bråket (byter plats på täljare och nämnare) och multiplicerar sedan: $ \frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}= \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc} $. Till exempel, $ \frac{2}{3} $ dividerat med $ \frac{4}{5} $ blir $ \frac{2}{3} $ multiplicerat med $ \frac{5}{4} $, vilket ger $ \frac{10}{12} $ som kan förenklas till $ \frac{5}{6} $.
Vad är $\frac{\frac{4}{9}}{\frac{8}{3}}$?
Samla, Motsvariga, Använd, Dela (SMAD):
Samla (Förenkla): Försök alltid förenkla bråket så mycket som möjligt genom att hitta gemensamma faktorer i täljaren och nämnaren.
Motsvariga (Gemensam delare): När du behöver utföra addition eller subtraktion med bråk, se till att de har samma nämnare, eller hitta en gemensam nämnare för dem.
Beroende på den specifika operationen (addition, subtraktion, multiplikation eller division), använd rätt matematisk regel.
Dela (Divide): Om du behöver dela bråk, använd multiplikationsregeln genom att vända det andra bråket och multiplicera.
Öva på Bråk
Öva på Bråk genom att lösa uppgifter som kommer på högskoleprovet.
