Taltyper i Matematik
Nora
Läkare - Karolinska Institutet
0 min. läsning
för ett år sedan
Naturliga Tal
De naturliga talen ($\mathbb{N}$) är de mest grundläggande talen i matematik. De omfattar alla positiva heltal från 1 och uppåt, och ibland inkluderas 0 beroende på sammanhanget.
Exempel på naturliga tal: $$ 0, 1, 2, 3, 4, \ldots $$
Egenskaper
Ingen decimal eller bråkdelsrepresentering.
Alla tal är positiva (eller noll).
Används ofta vid räkning av objekt.
Heltal
Heltalen ($\mathbb{Z}$) inkluderar alla naturliga tal, deras negativa motsvarigheter och noll.
Exempel på heltal: $$ \ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots $$
Egenskaper
Kan vara positiva, negativa eller noll.
Ingen decimal eller bråkdelsrepresentering.
Används ofta vid räkning, temperaturmätning och bankkontosaldon.
Rationella Tal
De rationella talen ($\mathbb{Q}$) är alla tal som kan uttryckas som en kvot eller ett bråk $\frac{a}{b}$ där $a$ och $b$ är heltal och $b \neq 0$.
Exempel på rationella tal: $$ \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, -\frac{5}{6}, 0, 2, -3 $$
Egenskaper
Kan representeras som bråk.
Kan ha ändliga (t.ex. $0.75$) eller oändliga periodiska decimalutvecklingar (t.ex. $0.333\ldots$).
Inkluderar heltal (eftersom varje heltal $n$ kan skrivas som $\frac{n}{1}$).
Irrationella Tal
Irrationella tal är tal som inte kan uttryckas som en enkel kvot av två heltal. Deras decimalutvecklingar är oändliga och icke-periodiska.
Exempel på irrationella tal: $$ \sqrt{2}, \pi, e $$
Egenskaper
Kan inte representeras som exakt bråk.
Har oändliga och icke-periodiska decimalutvecklingar.
Fyller ut "hålen" mellan rationella tal på tallinjen.
Reella Tal
De reella talen ($\mathbb{R}$) inkluderar alla rationella och irrationella tal. Detta är de tal vi vanligtvis arbetar med i vardagliga matematiska sammanhang.
Exempel på reella tal: $$ 2, -3, \frac{4}{5}, \sqrt{2}, \pi $$
Egenskaper
Inkluderar både rationella och irrationella tal.
Kan representeras på en oändlig tallinje.
Används vid mätningar, beräkningar och matematiska modeller.
Komplexa Tal
De komplexa talen ($\mathbb{C}$) inkluderar alla reella tal samt imaginära tal av formen $a + bi$, där $a$ och $b$ är reella tal och $i$ är den imaginära enheten med egenskapen $i^2 = -1$.
Exempel på komplexa tal: $$ 3 + 4i, -2 - 5i, i, 2 $$
Egenskaper
Kan beskriva alla reella och imaginära lösningar till ekvationer.
Används mycket inom fysik, ingenjörsvetenskap och signalbehandling.
Relaterade artiklar
Bråk
Ett bråk är en matematisk representation av en del av en helhet. Det är ett sätt att dela upp något i mindre delar. Bråk består av två delar: en täljare och en nämnare. Täljaren representerar antalet delar du har, medan nämnaren representerar det totala antalet delar i helheten. Bråk är användbara för att representera delar av en helhet, och de används i en mängd olika situationer inom matematiken och vardagen. Det är viktigt att förstå de grundläggande reglerna för bråk eftersom de är grunden för många andra matematiska koncept och dyker frekvent upp på högskoleprovet.
Morgan
1 min. läsning
2024-03-16
Funktioner
En funktion i matematiken är som en maskin som tar ett nummer som inmatning och ger oss ett annat nummer som utmatning. Du kan tänka på det som en regel som beskriver hur ett nummer förändras till ett annat. En funktion representeras oftast som $f(x)$ eller $y$, där $x$ är ingången (ingångsvärdet) och $f(x)$ eller $y$ är utgången (resultatet).
Morgan
0 min. läsning
2024-03-16
MEK-delen
MEK-delen på högskoleprovet handlar om "Meningskomplettering". MEK testar din förmåga att slutföra meningar på ett korrekt och meningsfullt sätt. Här är en grundläggande förklaring av meningskompletteringsdelen:
Emil
3 min. läsning
2024-03-14