Taltyper i Matematik
Nora
Läkare - Karolinska Institutet
0 min. läsning
för ett år sedan
Naturliga Tal
De naturliga talen ($\mathbb{N}$) är de mest grundläggande talen i matematik. De omfattar alla positiva heltal från 1 och uppåt, och ibland inkluderas 0 beroende på sammanhanget.
Exempel på naturliga tal: $$ 0, 1, 2, 3, 4, \ldots $$
Egenskaper
Ingen decimal eller bråkdelsrepresentering.
Alla tal är positiva (eller noll).
Används ofta vid räkning av objekt.
Heltal
Heltalen ($\mathbb{Z}$) inkluderar alla naturliga tal, deras negativa motsvarigheter och noll.
Exempel på heltal: $$ \ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots $$
Egenskaper
Kan vara positiva, negativa eller noll.
Ingen decimal eller bråkdelsrepresentering.
Används ofta vid räkning, temperaturmätning och bankkontosaldon.
Rationella Tal
De rationella talen ($\mathbb{Q}$) är alla tal som kan uttryckas som en kvot eller ett bråk $\frac{a}{b}$ där $a$ och $b$ är heltal och $b \neq 0$.
Exempel på rationella tal: $$ \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, -\frac{5}{6}, 0, 2, -3 $$
Egenskaper
Kan representeras som bråk.
Kan ha ändliga (t.ex. $0.75$) eller oändliga periodiska decimalutvecklingar (t.ex. $0.333\ldots$).
Inkluderar heltal (eftersom varje heltal $n$ kan skrivas som $\frac{n}{1}$).
Irrationella Tal
Irrationella tal är tal som inte kan uttryckas som en enkel kvot av två heltal. Deras decimalutvecklingar är oändliga och icke-periodiska.
Exempel på irrationella tal: $$ \sqrt{2}, \pi, e $$
Egenskaper
Kan inte representeras som exakt bråk.
Har oändliga och icke-periodiska decimalutvecklingar.
Fyller ut "hålen" mellan rationella tal på tallinjen.
Reella Tal
De reella talen ($\mathbb{R}$) inkluderar alla rationella och irrationella tal. Detta är de tal vi vanligtvis arbetar med i vardagliga matematiska sammanhang.
Exempel på reella tal: $$ 2, -3, \frac{4}{5}, \sqrt{2}, \pi $$
Egenskaper
Inkluderar både rationella och irrationella tal.
Kan representeras på en oändlig tallinje.
Används vid mätningar, beräkningar och matematiska modeller.
Komplexa Tal
De komplexa talen ($\mathbb{C}$) inkluderar alla reella tal samt imaginära tal av formen $a + bi$, där $a$ och $b$ är reella tal och $i$ är den imaginära enheten med egenskapen $i^2 = -1$.
Exempel på komplexa tal: $$ 3 + 4i, -2 - 5i, i, 2 $$
Egenskaper
Kan beskriva alla reella och imaginära lösningar till ekvationer.
Används mycket inom fysik, ingenjörsvetenskap och signalbehandling.
Relaterade artiklar
Kvadratuttryck
Kvadratuttryck är användbara inom algebra för att förenkla ekvationer, lösa problem med andragradsekvationer och för att förstå polynomens egenskaper.
Morgan
0 min. läsning
2024-03-16
MEK-delen
MEK-delen på högskoleprovet handlar om "Meningskomplettering". MEK testar din förmåga att slutföra meningar på ett korrekt och meningsfullt sätt. Här är en grundläggande förklaring av meningskompletteringsdelen:
Emil
3 min. läsning
2024-03-14
Bortglömda ord
Bästa sättet att lära sig bortglömda ord är genom att läsa och titta på TV dagligen så att du utsätts för orden ofta. Sen för att boosta till inlärande är det bra att bara öva, öva och öva för att lära sig fler ord. Ett perfekt ställe att lära sig orden är genom HP Kungens ORD del där du enkelt kan lära dig nya ord och de orden som du inte kan finns det tydliga förklaringar till.
Daniel
1 min. läsning
2024-03-16