Taltyper i Matematik
Nora
Läkare - Karolinska Institutet
0 min. läsning
för 7 månader sedan
Naturliga Tal
De naturliga talen ($\mathbb{N}$) är de mest grundläggande talen i matematik. De omfattar alla positiva heltal från 1 och uppåt, och ibland inkluderas 0 beroende på sammanhanget.
Exempel på naturliga tal: $$ 0, 1, 2, 3, 4, \ldots $$
Egenskaper
Ingen decimal eller bråkdelsrepresentering.
Alla tal är positiva (eller noll).
Används ofta vid räkning av objekt.
Heltal
Heltalen ($\mathbb{Z}$) inkluderar alla naturliga tal, deras negativa motsvarigheter och noll.
Exempel på heltal: $$ \ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots $$
Egenskaper
Kan vara positiva, negativa eller noll.
Ingen decimal eller bråkdelsrepresentering.
Används ofta vid räkning, temperaturmätning och bankkontosaldon.
Rationella Tal
De rationella talen ($\mathbb{Q}$) är alla tal som kan uttryckas som en kvot eller ett bråk $\frac{a}{b}$ där $a$ och $b$ är heltal och $b \neq 0$.
Exempel på rationella tal: $$ \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, -\frac{5}{6}, 0, 2, -3 $$
Egenskaper
Kan representeras som bråk.
Kan ha ändliga (t.ex. $0.75$) eller oändliga periodiska decimalutvecklingar (t.ex. $0.333\ldots$).
Inkluderar heltal (eftersom varje heltal $n$ kan skrivas som $\frac{n}{1}$).
Irrationella Tal
Irrationella tal är tal som inte kan uttryckas som en enkel kvot av två heltal. Deras decimalutvecklingar är oändliga och icke-periodiska.
Exempel på irrationella tal: $$ \sqrt{2}, \pi, e $$
Egenskaper
Kan inte representeras som exakt bråk.
Har oändliga och icke-periodiska decimalutvecklingar.
Fyller ut "hålen" mellan rationella tal på tallinjen.
Reella Tal
De reella talen ($\mathbb{R}$) inkluderar alla rationella och irrationella tal. Detta är de tal vi vanligtvis arbetar med i vardagliga matematiska sammanhang.
Exempel på reella tal: $$ 2, -3, \frac{4}{5}, \sqrt{2}, \pi $$
Egenskaper
Inkluderar både rationella och irrationella tal.
Kan representeras på en oändlig tallinje.
Används vid mätningar, beräkningar och matematiska modeller.
Komplexa Tal
De komplexa talen ($\mathbb{C}$) inkluderar alla reella tal samt imaginära tal av formen $a + bi$, där $a$ och $b$ är reella tal och $i$ är den imaginära enheten med egenskapen $i^2 = -1$.
Exempel på komplexa tal: $$ 3 + 4i, -2 - 5i, i, 2 $$
Egenskaper
Kan beskriva alla reella och imaginära lösningar till ekvationer.
Används mycket inom fysik, ingenjörsvetenskap och signalbehandling.
Relaterade artiklar
Funktioner
En funktion i matematiken är som en maskin som tar ett nummer som inmatning och ger oss ett annat nummer som utmatning. Du kan tänka på det som en regel som beskriver hur ett nummer förändras till ett annat. En funktion representeras oftast som $f(x)$ eller $y$, där $x$ är ingången (ingångsvärdet) och $f(x)$ eller $y$ är utgången (resultatet).
Morgan
0 min. läsning
2024-03-16
Ekvationer
Målet med ekvationer är att lösa och hitta värden på variabeln $x$ som uppfyller ekvationens krav, vilket gör det möjligt att förstå och analysera olika typer av relationer och fenomen i matematik och vetenskap.
Morgan
0 min. läsning
2024-03-16
Juridiska termer
Många delar av högskoleprovet innefattar frågor som rör samhällsvetenskap och juridik, och där används specialiserad terminologi i hög utsträckning. Behärskningen av juridiska termer är inte bara avgörande för att korrekt tolka texter, utan underlättar också förståelsen av juridiska texter och komplexa ord som kan dyka upp på ORD-delen. Nedan är en lista prefix och suffix till juridiska termer som ofta dyker upp på högskoleprovet.
Leon
1 min. läsning
2024-03-16