Räkneregler för udda och jämna tal
Morgan
Industriell ekonomi - LiU
1 min. läsning
för 10 månader sedan
Låt oss börja med att förstå vad som menas med udda och jämna tal.
Jämna tal: Ett heltal är jämnt om det är delbart med 2. Formellt, ett tal $n$ är jämnt om det kan skrivas som $n = 2k$ där $k$ är ett heltal. Exempel på jämna tal är 0, 2, 4, 6, etc.
Udda tal: Ett heltal är udda om det inte är delbart med 2, vilket betyder att när det delas med 2 blir resten 1. Formellt, ett tal $m$ är udda om det kan skrivas som $m = 2k + 1$ där $k$ är ett heltal. Exempel på udda tal är 1, 3, 5, 7, etc.
Addition av Udda och Jämna Tal
Låt oss nu titta på vad som händer när vi adderar udda och jämna tal:
Jämnt + Jämnt = Jämnt: Om $n_1 = 2a$ och $n_2 = 2b$ där $a$ och $b$ är heltal, då: [ n_1 + n_2 = 2a + 2b = 2(a + b) ] Eftersom $(a + b)$ är ett heltal, innebär det att summan är jämn.
Udda + Udda = Jämnt: Om $m_1 = 2a + 1$ och $m_2 = 2b + 1$ där $a$ och $b$ är heltal, då: [ m_1 + m_2 = (2a + 1) + (2b + 1) = 2a + 2b + 2 = 2(a + b + 1) ] Eftersom $(a + b + 1)$ är ett heltal, innebär det att summan är jämn.
Jämnt + Udda = Udda: Om $n = 2a$ och $m = 2b + 1$ där $a$ och $b$ är heltal, då: [ n + m = 2a + (2b + 1) = 2a + 2b + 1 = 2(a + b) + 1 ] Eftersom $(a + b)$ är ett heltal, innebär det att summan är udda.
Subtraktion av Udda och Jämna Tal
Nu undersöker vi subtraktion:
Jämnt - Jämnt = Jämnt: Om $n_1 = 2a$ och $n_2 = 2b$ där $a$ och $b$ är heltal, då: [ n_1 - n_2 = 2a - 2b = 2(a - b) ] Eftersom $(a - b)$ är ett heltal, innebär det att skillnaden är jämn.
Udda - Udda = Jämnt: Om $m_1 = 2a + 1$ och $m_2 = 2b + 1$ där $a$ och $b$ är heltal, då: [ m_1 - m_2 = (2a + 1) - (2b + 1) = 2a + 1 - 2b - 1 = 2(a - b) ] Eftersom $(a - b)$ är ett heltal, innebär det att skillnaden är jämn.
Jämnt - Udda = Udda: Om $n = 2a$ och $m = 2b + 1$ där $a$ och $b$ är heltal, då: [ n - m = 2a - (2b + 1) = 2a - 2b - 1 = 2(a - b) - 1 ] Eftersom $(a - b)$ är ett heltal, innebär det att skillnaden är udda.
Multiplikation av Udda och Jämna Tal
Slutligen, låt oss undersöka multiplikation:
Jämnt * Jämnt = Jämnt: Om $n_1 = 2a$ och $n_2 = 2b$ där $a$ och $b$ är heltal, då: [ n_1 \times n_2 = (2a) \times (2b) = 4ab = 2(2ab) ] Eftersom $(2ab)$ är ett heltal, innebär det att produkten är jämn.
Udda * Udda = Udda: Om $m_1 = 2a + 1$ och $m_2 = 2b + 1$ där $a$ och $b$ är heltal, då: [ m_1 \times m_2 = (2a + 1) \times (2b + 1) = 4ab + 2a + 2b + 1 = 2(2ab + a + b) + 1 ] Eftersom $(2ab + a + b)$ är ett heltal, innebär det att produkten är udda.
Jämnt * Udda = Jämnt: Om $n = 2a$ och $m = 2b + 1$ där $a$ och $b$ är heltal, då: [ n \times m = (2a) \times (2b + 1) = 4ab + 2a = 2(2ab + a) ] Eftersom $(2ab + a)$ är ett heltal, innebär det att produkten är jämn.
Sammanfattning
Addition:
Jämnt + Jämnt = Jämnt
Udda + Udda = Jämnt
Jämnt + Udda = Udda
Subtraktion:
Jämnt - Jämnt = Jämnt
Udda - Udda = Jämnt
Jämnt - Udda = Udda
Multiplikation:
Jämnt × Jämnt = Jämnt
Udda × Udda = Udda
Jämnt × Udda = Jämnt
Dessa regler hjälper oss att förstå hur udda och jämna tal beter sig under olika matematiska operationer och är grundläggande för vidare studier inom matematik.
Relaterade artiklar
Plugga på lånade ord
Svenska språket består till stor del av lånade ord från andra länder. Genom att känna till vilka andra språk som svenskan har mycket låneord ifrån kan du få en fördel under högskoleprovet. Språk är som en levande organism, ständigt i förändring och anpassning. Människor har alltid migrerat, och med dem har även ord och uttryck tagit sig över språkgränser. Svenska språket bär på en fascinerande historia av lånade ord, där tusentals termer har invandrat från olika håll och bidragit till dess rika mångfald.
Morgan
3 min. läsning
2024-03-16
Bortglömda ord
Bästa sättet att lära sig bortglömda ord är genom att läsa och titta på TV dagligen så att du utsätts för orden ofta. Sen för att boosta till inlärande är det bra att bara öva, öva och öva för att lära sig fler ord. Ett perfekt ställe att lära sig orden är genom HP Kungens ORD del där du enkelt kan lära dig nya ord och de orden som du inte kan finns det tydliga förklaringar till.
Daniel
1 min. läsning
2024-03-16
XYZ-delen
XYZ handlar om matematisk problemlösning och är en av de mest grundläggande färdigheterna inom matematik. Det handlar inte bara om att räkna ut ekvationer eller memorera formler, utan om förmågan att tänka kreativt och logiskt för att lösa problem. Första delen på högskoleprovets kvantitativa del är 24 uppgifter matematisk problemlösning som har en uppskattad lösningstid på 24 minuter, eller 1 minut per uppgift.
Daniel
2 min. läsning
2024-03-14