Parallella linjer
Daniel
Civilingenjör i datateknik - KTH
1 min. läsning
för ett år sedan
Parallella linjer är linjer som aldrig skär varandra, oavsett hur långt de förlängs i båda riktningar. I ett koordinatsystem innebär detta att de har samma lutning men olika $y$-intercept, vilket betyder att de alltid är lika avstånd från varandra.
Egenskaper hos parallella linjer
Samma lutning ($k$): De har samma lutning, vilket är den avgörande egenskapen för parallellitet. Om två linjer har ekvationerna $y = kx + m_1$ och $y = kx + m_2$, där $k$ är detsamma i båda ekvationerna men $m_1 \neq m_2$, är dessa linjer parallella.
Aldrig skärning: Eftersom de har samma lutning men olika $y$-intercept, kommer de aldrig att mötas. De är som två spår på en järnväg.
Matematisk beskrivning
Om vi har två linjer med ekvationerna:
Linje 1: $y = kx + m_1$
Linje 2: $y = kx + m_2$
Där lutningen $k$ är densamma men intercepten $m_1$ och $m_2$ är olika, är dessa linjer parallella. Detta är en direkt följd av att lutningen avgör linjens riktning i planet.
Parallella linjer
Grafisk representation
För att visualisera parallella linjer i ett koordinatsystem gör man så här:
Rita den första linjen: För given lutning $k$ och $y$-intercept $m_1$, rita den första linjen.
Rita den andra linjen: För samma lutning $k$ men annat $y$-intercept $m_2$, rita den andra linjen.
Notera lutningen: Båda linjerna kommer att ha samma lutning, vilket innebär att de har samma vinkel mot $x$-axeln och aldrig kommer att mötas.
Exempel
Låt oss säga att vi har två linjer med ekvationerna:
Linje 1: $y = 2x + 3$
Linje 2: $y = 2x - 4$
Båda dessa linjer har lutningen $k = 2$, vilket betyder att de är parallella.
Relaterade artiklar
Olikheter
Olikheter är matematiska uttryck som beskriver hur två eller flera tal eller uttryck relaterar till varandra när det gäller deras storlek eller värde. Istället för att säga att två tal är lika, använder vi olikheter för att uttrycka att ett tal är större än eller mindre än ett annat. Det finns olika typer av olikheter: Mindre än, Större än, Mindre än eller lika med, Större än eller lika med, Olika från.
Leon
1 min. läsning
2024-03-16
Potenser
Dessa potensregler är användbara verktyg inom matematik och används för att förenkla och utforska uttryck med potenser och exponenter. De tillämpas i olika matematiska områden och är grundläggande för att lösa problem som involverar potenser och exponenter. Detta är väldigt viktigt att veta inför högskoleprovet då det ofta förekommer uppgifter som inkluderar följande regler.
Leon
1 min. läsning
2024-03-16
NOG-delen
NOG-delen på högskoleprovet handlar om "Kvantitativa Resonemang." Denna del syftar till att testa din förmåga att resonera och dra slutsatser baserat på kvantitativa data och matematiska information. Här är en grundläggande förklaring av kvantitativa resonemang:
Leon
3 min. läsning
2024-03-20