Parallella linjer
Daniel
Civilingenjör i datateknik - KTH
1 min. läsning
för ett år sedan
Parallella linjer är linjer som aldrig skär varandra, oavsett hur långt de förlängs i båda riktningar. I ett koordinatsystem innebär detta att de har samma lutning men olika $y$-intercept, vilket betyder att de alltid är lika avstånd från varandra.
Egenskaper hos parallella linjer
Samma lutning ($k$): De har samma lutning, vilket är den avgörande egenskapen för parallellitet. Om två linjer har ekvationerna $y = kx + m_1$ och $y = kx + m_2$, där $k$ är detsamma i båda ekvationerna men $m_1 \neq m_2$, är dessa linjer parallella.
Aldrig skärning: Eftersom de har samma lutning men olika $y$-intercept, kommer de aldrig att mötas. De är som två spår på en järnväg.
Matematisk beskrivning
Om vi har två linjer med ekvationerna:
Linje 1: $y = kx + m_1$
Linje 2: $y = kx + m_2$
Där lutningen $k$ är densamma men intercepten $m_1$ och $m_2$ är olika, är dessa linjer parallella. Detta är en direkt följd av att lutningen avgör linjens riktning i planet.
Parallella linjer
Grafisk representation
För att visualisera parallella linjer i ett koordinatsystem gör man så här:
Rita den första linjen: För given lutning $k$ och $y$-intercept $m_1$, rita den första linjen.
Rita den andra linjen: För samma lutning $k$ men annat $y$-intercept $m_2$, rita den andra linjen.
Notera lutningen: Båda linjerna kommer att ha samma lutning, vilket innebär att de har samma vinkel mot $x$-axeln och aldrig kommer att mötas.
Exempel
Låt oss säga att vi har två linjer med ekvationerna:
Linje 1: $y = 2x + 3$
Linje 2: $y = 2x - 4$
Båda dessa linjer har lutningen $k = 2$, vilket betyder att de är parallella.
Relaterade artiklar
Ekonomiska termer
Högskoleprovet inkluderar ofta texter eller ord som relaterar till samhällsvetenskap och ekonomi, där användningen av specialiserad terminologi är oundviklig. Att behärska dessa termer är inte bara nyckeln till att korrekt tolka och svara på frågor utan underlättar även förståelsen texterna i LÄS-delen. Nedan är en lista på vanliga prefix och suffix som är bra att känna till inför ORD-delen på högskoleprovet.
Morgan
1 min. läsning
2024-03-16
Juridiska termer
Många delar av högskoleprovet innefattar frågor som rör samhällsvetenskap och juridik, och där används specialiserad terminologi i hög utsträckning. Behärskningen av juridiska termer är inte bara avgörande för att korrekt tolka texter, utan underlättar också förståelsen av juridiska texter och komplexa ord som kan dyka upp på ORD-delen. Nedan är en lista prefix och suffix till juridiska termer som ofta dyker upp på högskoleprovet.
Leon
1 min. läsning
2024-03-16
Tekniska termer
Många delar av högskoleprovet inkluderar tekniska och naturvetenskapliga frågor där användningen av specialiserad terminologi är oundviklig. Behärskningen av dessa termer är inte bara central för att korrekt tolka och svara på tekniska frågor, utan underlättar också förståelsen av komplexa tekniska texter. Nedan är en lista på prefix och suffix som är bra att känna till för att maximera dina chanser att skriva högt på högskoleprovet.
Leon
1 min. läsning
2024-03-16