Parallella linjer

Om vi har två linjer med ekvationerna:

• Linje 1: $y = kx + m_1$

• Linje 2: $y = kx + m_2$

Där lutningen $k$ är densamma men intercepten $m_1$ och $m_2$ är olika, är dessa linjer parallella. Detta är en direkt följd av att lutningen avgör linjens riktning i planet.

Parallella linjer

För att visualisera parallella linjer i ett koordinatsystem gör man så här:

Rita den första linjen: För given lutning $k$ och $y$-intercept $m_1$, rita den första linjen.

Rita den andra linjen: För samma lutning $k$ men annat $y$-intercept $m_2$, rita den andra linjen.

Notera lutningen: Båda linjerna kommer att ha samma lutning, vilket innebär att de har samma vinkel mot $x$-axeln och aldrig kommer att mötas.

Exempel

Låt oss säga att vi har två linjer med ekvationerna:

• Linje 1: $y = 2x + 3$

• Linje 2: $y = 2x - 4$

Båda dessa linjer har lutningen $k = 2$, vilket betyder att de är parallella.