Daniel
Civilingenjör i datateknik - KTH
1 min. läsning
för 10 månader sedan
Algebra är en gren inom matematiken som använder symboler och bokstäver för att representera tal och uttryck. Genom att manipulera dessa symboler kan vi lösa ekvationer och förstå matematiska samband.
Variabler: Symboler som representerar ett okänt värde. Exempel på variabler är $x$, $y$, $z$.
Konstanter: Tal med ett fast värde. Exempel på konstanter är 2, -5, 3.14.
Ett algebraiskt uttryck är en kombination av variabler, konstanter och operationer (till exempel addition och multiplikation).
Exempel:
$$ 2x + 5 \quad \text{och} \quad 3x^2 - 4x + 7 $$
Att förenkla ett uttryck innebär att kombinera liknande termer.
Liknande termer:
Termer med samma variabel med samma exponent.
Exempel:
$$ 3x + 4x = 7x $$
Den distributiva lagen hjälper oss att multiplicera ett tal med en summa eller differens: $ a(b + c) = ab + ac $
Exempel:
$$ 3(x + 4) = 3x + 12 $$
En ekvation påstår att två uttryck är lika med varandra och innehåller ofta en eller fler variabler som vi ska lösa för.
En linjär ekvation av den enklaste typen ser ut så här:
$$ ax + b = 0 $$
För att lösa denna ekvation, isolerar vi variabeln $x$ genom att utföra algebraiska operationer:
$$ ax + b = 0 \implies ax = -b \implies x = -\frac{b}{a} $$
Exempel
Lös ekvationen $3x + 6 = 0$:
$$ 3x + 6 = 0 \implies 3x = -6 \implies x = -2 $$
En kvadratisk ekvation har formen:
$$ ax^2 + bx + c = 0 $$
Det finns flera metoder för att lösa kvadratiska ekvationer, såsom faktorisering, kvadratkomplettering och den kvadratiska formeln.
Högskoleprovet omfattar ofta uppgifter och texter som rör sig inom naturvetenskap, samhällsvetenskap eller teknik, där användningen av specialiserad terminologi är oundviklig. Att behärska dessa termer är inte bara en nyckel till att tolka och svara på frågor korrekt, utan det underlättar även förståelsen av komplexa texter och uppgifter vilket ger dig en fördel på högskoleprovet! Här i listan nedan är några vanliga prefix och suffix för vetenskapliga termer.
Nora
1 min. läsning
2024-03-16
Bästa sättet att lära sig kulturella termer och texter är genom att läsa och titta på TV dagligen så att du utsätts för orden ofta. Sen för att boosta till inlärande är det bra att bara öva, öva och öva för att lära sig fler ord. Ett perfekt ställe att lära sig orden är genom HP Kungens ORD-del där du enkelt kan lära dig nya ord och de orden som du inte kan finns det tydliga förklaringar till.
Nora
1 min. läsning
2024-03-16
Detta är en grundläggande översikt av procent i matematiken. Procent används i många olika sammanhang, inklusive ekonomi, handel, och procentuell ökning och minskning. Det är ett användbart koncept för att förstå hur en del förhåller sig till en helhet.
Mathilde
1 min. läsning
2024-03-16