Daniel
Civilingenjör i datateknik - KTH
1 min. läsning
för 10 månader sedan
Algebra är en gren inom matematiken som använder symboler och bokstäver för att representera tal och uttryck. Genom att manipulera dessa symboler kan vi lösa ekvationer och förstå matematiska samband.
Variabler: Symboler som representerar ett okänt värde. Exempel på variabler är $x$, $y$, $z$.
Konstanter: Tal med ett fast värde. Exempel på konstanter är 2, -5, 3.14.
Ett algebraiskt uttryck är en kombination av variabler, konstanter och operationer (till exempel addition och multiplikation).
Exempel:
$$ 2x + 5 \quad \text{och} \quad 3x^2 - 4x + 7 $$
Att förenkla ett uttryck innebär att kombinera liknande termer.
Liknande termer:
Termer med samma variabel med samma exponent.
Exempel:
$$ 3x + 4x = 7x $$
Den distributiva lagen hjälper oss att multiplicera ett tal med en summa eller differens: $ a(b + c) = ab + ac $
Exempel:
$$ 3(x + 4) = 3x + 12 $$
En ekvation påstår att två uttryck är lika med varandra och innehåller ofta en eller fler variabler som vi ska lösa för.
En linjär ekvation av den enklaste typen ser ut så här:
$$ ax + b = 0 $$
För att lösa denna ekvation, isolerar vi variabeln $x$ genom att utföra algebraiska operationer:
$$ ax + b = 0 \implies ax = -b \implies x = -\frac{b}{a} $$
Exempel
Lös ekvationen $3x + 6 = 0$:
$$ 3x + 6 = 0 \implies 3x = -6 \implies x = -2 $$
En kvadratisk ekvation har formen:
$$ ax^2 + bx + c = 0 $$
Det finns flera metoder för att lösa kvadratiska ekvationer, såsom faktorisering, kvadratkomplettering och den kvadratiska formeln.
DTK-delen på högskoleprovet handlar om "Diagram, Tabeller och Kartor." Denna del testar din förmåga att tolka och använda information som presenteras i grafisk form, inklusive diagram, tabeller och kartor. Här är en grundläggande förklaring av denna del:
Leon
3 min. läsning
2024-03-30
Ett bråk är en matematisk representation av en del av en helhet. Det är ett sätt att dela upp något i mindre delar. Bråk består av två delar: en täljare och en nämnare. Täljaren representerar antalet delar du har, medan nämnaren representerar det totala antalet delar i helheten. Bråk är användbara för att representera delar av en helhet, och de används i en mängd olika situationer inom matematiken och vardagen. Det är viktigt att förstå de grundläggande reglerna för bråk eftersom de är grunden för många andra matematiska koncept och dyker frekvent upp på högskoleprovet.
Morgan
1 min. läsning
2024-03-16
Högskoleprovet inkluderar ofta texter eller ord som relaterar till samhällsvetenskap och ekonomi, där användningen av specialiserad terminologi är oundviklig. Att behärska dessa termer är inte bara nyckeln till att korrekt tolka och svara på frågor utan underlättar även förståelsen texterna i LÄS-delen. Nedan är en lista på vanliga prefix och suffix som är bra att känna till inför ORD-delen på högskoleprovet.
Morgan
1 min. läsning
2024-03-16