Daniel
Civilingenjör i datateknik - KTH
1 min. läsning
för 10 månader sedan
Algebra är en gren inom matematiken som använder symboler och bokstäver för att representera tal och uttryck. Genom att manipulera dessa symboler kan vi lösa ekvationer och förstå matematiska samband.
Variabler: Symboler som representerar ett okänt värde. Exempel på variabler är $x$, $y$, $z$.
Konstanter: Tal med ett fast värde. Exempel på konstanter är 2, -5, 3.14.
Ett algebraiskt uttryck är en kombination av variabler, konstanter och operationer (till exempel addition och multiplikation).
Exempel:
$$ 2x + 5 \quad \text{och} \quad 3x^2 - 4x + 7 $$
Att förenkla ett uttryck innebär att kombinera liknande termer.
Liknande termer:
Termer med samma variabel med samma exponent.
Exempel:
$$ 3x + 4x = 7x $$
Den distributiva lagen hjälper oss att multiplicera ett tal med en summa eller differens: $ a(b + c) = ab + ac $
Exempel:
$$ 3(x + 4) = 3x + 12 $$
En ekvation påstår att två uttryck är lika med varandra och innehåller ofta en eller fler variabler som vi ska lösa för.
En linjär ekvation av den enklaste typen ser ut så här:
$$ ax + b = 0 $$
För att lösa denna ekvation, isolerar vi variabeln $x$ genom att utföra algebraiska operationer:
$$ ax + b = 0 \implies ax = -b \implies x = -\frac{b}{a} $$
Exempel
Lös ekvationen $3x + 6 = 0$:
$$ 3x + 6 = 0 \implies 3x = -6 \implies x = -2 $$
En kvadratisk ekvation har formen:
$$ ax^2 + bx + c = 0 $$
Det finns flera metoder för att lösa kvadratiska ekvationer, såsom faktorisering, kvadratkomplettering och den kvadratiska formeln.
Högskoleprovet omfattar ofta uppgifter och texter som rör sig inom naturvetenskap, samhällsvetenskap eller teknik, där användningen av specialiserad terminologi är oundviklig. Att behärska dessa termer är inte bara en nyckel till att tolka och svara på frågor korrekt, utan det underlättar även förståelsen av komplexa texter och uppgifter vilket ger dig en fördel på högskoleprovet! Här i listan nedan är några vanliga prefix och suffix för vetenskapliga termer.
Nora
1 min. läsning
2024-03-16
Högskoleprovet inkluderar ofta texter eller ord som relaterar till samhällsvetenskap och ekonomi, där användningen av specialiserad terminologi är oundviklig. Att behärska dessa termer är inte bara nyckeln till att korrekt tolka och svara på frågor utan underlättar även förståelsen texterna i LÄS-delen. Nedan är en lista på vanliga prefix och suffix som är bra att känna till inför ORD-delen på högskoleprovet.
Morgan
1 min. läsning
2024-03-16
Geometri är en gren inom matematiken som handlar om att studera former, storlekar och egenskaper hos objekt i rummet. Dessa objekt kan vara allt från linjer och cirklar till tre-dimensionella former som kuber och koner.
Mathilde
2 min. läsning
2024-03-16