Kvadratuttryck är användbara inom algebra för att förenkla ekvationer, lösa problem med andragradsekvationer och för att förstå polynomens egenskaper.
Kvadraten av en summa
$$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$
Denna formel används för att kvadrera summan av två termer, a och b. Den ger oss resultatet av att multiplicera summan med sig själv.
Beräkna $ (3 + 4)^2 $:
$$(3 + 4)^2 = 3^2 + 2(3)(4) + 4^2$$
$$(3 + 4)^2 = 9 + 24 + 16$$
$$(3 + 4)^2 = 49$$
Kvadraten av en differens
$$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$$
Denna formel används för att kvadrera differensen mellan två termer, a och b. Den ger oss resultatet av att multiplicera differensen med sig själv.
Beräkna $(7 - 5)^2$:
$$(7 - 5)^2 = 7^2 - 2(7)(5) + 5^2$$
$$(7 - 5)^2 = 49 - 70 + 25$$
$$(7 - 5)^2 = 4$$
Skillnaden av kvadraterna
$$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$$
Denna formel används för att beräkna skillnaden av kvadraterna av två termer, a och b. Den ger oss resultatet av att multiplicera summan och differensen av de två termerna.
Beräkna $(6 + 3)(6 - 3)$:
$$(6 + 3)(6 - 3) = 6^2 - 3^2$$
$$(6 + 3)(6 - 3) = 36 - 9$$
$$(6 + 3)(6 - 3) = 27$$